jueves, 1 de octubre de 2015

Algunos conceptos básicos de acústica




Resumen

Acústica y sonido 
Propagación
Cuerpo vibrante
Umbral de audición
Frecuencia
Sonidos determinados e indeterminados
Ciclos y hercios
Regla de frecuencia y octavas
Intensidad
Decibelios
Duración
Segundos
Timbre
Teorema de Fourier
Fenómeno físico armónico
Fundamental, parciales, formantes
Transitorios de ataque
Psicoacústica


Acústica y sonido

En estos primeros apuntes vamos a aprender ciertos conceptos básicos que nos ayudarán a comprender las cualidades y el comportamiento del sonido.

La acústica es la parte de la física que se encarga de estudiar el fenómeno sonoro. En principio, el sonido es una vibración mecánica que se transmite por el aire. Aunque también puede transmitirse por otros medios: pensad cuando buceáis en una piscina, o cuando en una película de vaqueros, un indio pega la oreja a una vía del tren. Sin medio, no hay sonido. Ese es el principal error de films como Star Wars, donde se escuchan explosiones en el espacio. En el vacío no hay sonido (como lo representan perfectamente en 2001: a space odyssey o la más reciente Interestellar).

No todas las ondas son sonidos. Las ondas que emiten vuestros teléfonos móviles son ondas electromagnéticas. Del mismo modo, si agitas algo muy rápido no necesariamente producirá un sonido (sí lo producirá, pero no obtendremos el que buscamos). El movimiento mecánico debe producirse a nivel molecular del cuerpo vibrante. Si un motor gira a 440 hz no va a producir un La (ya veremos qué significa todo esto).

Otro aspecto importante del sonido es que se trata sólo de una sensación. Se produce en nuestro cerebro. El sonido no existe fuera de nosotros, y esto es algo que descubriréis con algunos ejemplos a lo largo de este curso cuando hablemos de audio digital. Sonido es todo aquello que escuchamos. El resto de ondas mecánicas se clasifican en infrasonidos (por debajo de 20-16 Hz) y ultrasonidos (por encima de 20 Khz). Así que el sonido se circunscribe a lo que se conoce como umbral de audición, que se encuentra entre los 20 Hz y los 20 Khz, aproximadamente. ¿Pero qué es esto de Hz y Khz?

Frecuencia

Si recordáis, en Lenguaje Musical aprendisteis que el sonido tiene cuatro cualidades básicas: altura, duración, intensidad y timbre. La altura es la frecuencia del sonido.

Pensad en una palmada y un Fa de un piano. ¿Qué nota es una palmada? ¿Os lo habéis preguntado alguna vez? ¿Por qué hay sonidos en los que reconocemos una nota (objetivamente) y otros en los que es imposible? Como aprendisteis en la teoría del Lenguaje Musical, los instrumentos se clasifican en altura determinada e indeterminada, que hace referencia precisamente a esto.

Los sonidos con altura determinada son los que tienen una frecuencia fija y periódica. Producen la sensación de una altura musical. En cambio, los sonidos indeterminados cambian constantemente de frecuencia, son aperiódicos, caóticos, y se perciben como ruido (que conste que el ruido también es un sonido, y también se usa en música. De hecho, descubriremos más adelante que sin ruido no distinguiríamos los timbres de algunos instrumentos musicales).

Vamos a centrarnos en los sonidos determinados, que son los más interesantes para el audio digital. Si tomamos una onda seno (una función seno convertida gráficamente en onda), nos dará la versión más sencilla de una frecuencia periódica. La frecuencia será la altura de ese sonido, de manera que si tiene mayor frecuencia, se percibirá como más aguda, y si tiene una frecuencia menor, la percibiremos como más grave. La frecuencia se mide en ciclos por segundo, o hercios. Un ciclo es el movimiento completo que realiza una onda para volver a su posición original (mirad el gráfico). En el gráfico, el tiempo se representa por la línea horizontal y la intensidad por la vertical.



Es muy importante que recordéis la siguiente norma: el doble de hercios produce una octava alta del sonido original. Así, como sabréis, el La del diapasón se mueve a 440 Hz. Un La octava alta tendrá una frecuencia de 880 Hz, y uno octava baja de 220.

Si bajamos del umbral de audición humano, es decir, si pudiéramos glissar una onda poco a poco hasta que llegase a 20 Hz, lo que escucharíamos sería como la onda se vuelve cada vez más rugosa. Esa rugosidad típica de las ondas graves con respecto a las agudas es la sensación de continuidad que producen las ondas periódicas: mientras más separados en el tiempo están los picos de la onda, más espacio vacío percibimos entre ellas. Bajando de 20 Hz empezaríamos a escuchar más débilmente la frecuencia, hasta que sólo percibiríamos un ruido de impulsos periódicos. Desgraciadamente, los altavoces que se venden no producen sonido por debajo de 20-30 Hz, por lo que no podemos realizar el experimento. En el caso contrario, si subiéramos hasta los 16000 Hz (aproximadamente donde comienza el umbral de audición, que se sitúa entre esa frecuencia y los 20000 Hz), por ejemplo, comenzaríamos a experimentar poco a poco una falta de audición de la onda, hasta que fuéramos incapaces de percibirla por completo.

Intensidad

La intensidad, como hemos visto, se corresponde con la vertical de la gráfica del sonido. Normalmente la intensidad de un sonido se mide en decibelios, aunque musicalmente no nos diga mucho. También existen umbrales de audición humanos con respecto a la intensidad. Precaución: no comprobeis cuándo os quedáis sordos escuchando un sonido potente. Tened mucho cuidado escuchando música alta porque las consecuencias son irreversibles. Los experimentos militares de la Segunda Guerra Mundial demostraron que con una intensidad adecuada, el sonido podía derretir el metal y generar el calor suficiente para que ardieran objetos orgánicos. El sonido de una discoteca no va a hacer que ardáis, pero a la larga os provocará acúfenos (o tínitus) y puede que sordera.

Duración

Fácil. En segundos.

Timbre

Si la duración era fácil, el timbre es la más complicada de las cualidades del sonido. Para entender qué es el timbre, debemos pensar que la onda seno que hemos usado en los ejemplos anteriores es una idealización que no existe en la naturaleza. De hecho, los sonidos que escuchamos no están formados por una onda, sino por la suma de infinidad de ellos. El sonido es un fenómeno complejo, y así lo explica el teorema de Fourier. Fourier fue un matemático francés del siglo XVIII-XIX obsesionado con no hacerse daño. Al parecer recorría su casa envuelto en mantas y alfombras para evitar golpearse con los muebles. Un día, piso una alfombra con la que estaba cubierto, resbaló por las escaleras y murió de un traumatismo cráneo-encefálico.

El teorema de Fourier nos dice que cualquier onda periódica se puede descomponer en la suma de un número de ondas seno. Así, cuando escuchamos un do grave del piano, en realidad estamos procesando decenas de ondas seno cuya relación de frecuencia es aritmética. Vamos a explicar esto. Mirad el gráfico.




Este es el fenómeno físico armónico. Está representada la onda fundamental del do grave del piano como F, y los parciales como un múltiplo en números naturales de esa frecuencia. ¿Recordáis que al doblar la frecuencia subíamos una octava? Pues precisamente es fácil calcular las frecuencias de los parciales gracias a ello: el parcial 2 será Fx2, es decir, do a la octava, el parcial 4, Fx4, o lo que es lo mismo, Do dos octavas más alto.

Las proporciones que se generan entre estos armónicos fueron muy importantes para la teoría acústica y musical desde la época de los Pitagóricos hasta el siglo XX. Fijaos que las relaciones 1:2, 2:3, 3:4, que son de octava, quinta y cuarta (sólo tenéis que buscar los parciales con esos números y medir el intervalo), son las consonancias perfectas. Pero eso a nosotros no nos interesa para este curso.

¿Cómo se produce el timbre entonces? Cada instrumento produce una intensidad diferente en los parciales de su sonido. Los parciales con más intensidad se denominan formantes . De manera que la estructura de formantes es lo que nos permite distinguir el sonido de un clarinete del de una trompeta o un violín.

Por supuesto hay muchos más elementos que influyen en el timbre: la envolvente (cómo se comporta la intensidad de manera global en todos los parciales durante el sonido) y los transitorios de ataque.

Cuando se produce el sonido, los parciales no tienen la frecuencia adecuada instantáneamente. Hay un momento rápido (algunos milisegundos, depende del sonido) en el que las ondas suben caóticamente de cero hasta la frecuencia habitual. Este movimiento se llama transitorios de ataque y es un ruido inherente al timbre. De hecho, si eliminamos estos transitorios de ataque de un sonido de oboe, por ejemplo, nos resultará imposible saber qué instrumento estamos escuchando. De manera que el ruido es fundamental para la percepción del timbre.

Psicoacústica

Todo esto está relacionado con los estudios de psicoacústica, que se encargan en general de darnos una visión más exacta de la realidad sonora, que no es tan sencilla como la hemos explicado aquí. Por ejemplo, la altura también está determinada por la estructura de los parciales: algunos instrumentos no producen la fundamental en algunas notas graves, y aún así, las escuchamos claramente. Ocurre con la nota más grave del piano (en realidad produce el sonido a partir del segundo parcial; la cuerda debería ser el doble de larga para producir realmente la fundamental) y con un registro del fagot. El mismo problema ocurre cuando escuchamos música de contrabajo en un altavoz pequeño que por sus dimensiones, no puede reproducir las ondas fundamentales del espectro armónico. Aún así sabemos qué altura es.

Lo mismo ocurre con la intensidad. ¿Qué intensidad percibimos? ¿El mayor pico de intensidad? ¿Una media? ¿El mayor pico de intensidad del ruido de ataque o el mayor sólo de las frecuencias establecidas?